三门问题游戏

什么是三门问题？

三门问题（又称蒙提霍尔问题）是一个经典的概率问题，最初出现在美国电视游戏节目中。问题是这样的：

1. 有三扇门，其中一扇门后面有奖品，另外两扇门后面是空的。

2. 你先选择一扇门（但不打开）。

3. 主持人知道哪扇门后有奖品，他会从剩下的两扇门中打开一扇空门。

4. 此时主持人会问你：是否要换到另一扇未打开的门？

关键洞察

虽然看起来换不换的概率都是50%，但实际上：

• 保持原选择的获胜概率是 1/3

• 换门的获胜概率是 2/3

这是因为你最初选择正确的概率只有1/3，那么奖品在另外两扇门中的概率就是2/3。当主持人帮你排除了一扇空门后，这2/3的概率就全部集中到了剩下的那扇门上！

通过这个游戏，你可以亲自验证这个反直觉的结论。多玩几轮，看看统计数据是否支持理论预测！